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Ⅰ股指期货套利价格计算

股指期货套利步骤
股指期货套利交易的基本模式是买入股票组合，卖出指数或买入指数、卖出指数，套利步骤如下：
(1)计算股指期货合约的合理价格；
(2)计算股指期货合约的无套利范围确定期货合约；
（3）判断是否存在套利机会；< br />（4）确定交易规模，同时进行股指合约和股票（或基金）交易。当股指期货合约的实际交易价格高于或低于股指期货合约的合理价格时，套利交易即可获利。但事实上，交易是需要成本的，导致正向套利的合理价格向上移动，反向套利的合理价格向下移动，形成套利的区间。不仅会造成损失，而且不会带来利润。这个区间就是无套利区间。只有当期货指数的实际交易价格高于区间上限时，才能进行远期套利。反之，当期货指数的实际交易价格低于区间下限时，则适合反向套利。
持有成本定价模型
持有成本定价模型是一种广泛使用的股指期货定价模型。该模型源自完美市场假设下的无套利投资组合。股指期货合约是股指现货组合对应的临时替代品。合同不是实物资产，而是买方和卖方之间的协议。双方同意在未来某个时间点进行现货交易。一方面，协议签订后，没有资金转手，卖方必须交付相应的库存现货并收取费用。稍后才能收到现金，因此他必须因未立即收到现金而获得的好处得到补偿。相反，支付现金并稍后收到股票现货的买方必须支付使用现金头寸推迟股票现货付款的成本，因此从这个角度来看，股指期货价格高于现货价格。另一方面，由于股指期货对应的股票现货是支付现金股息的股票组合，股指期货合约的买方因没有立即持有该股票组合而没有获得股息，而卖方则收到了现金股息。股息是因为他持有相应的股票现货组合。从而降低其持有成本。因此，股指期货价格需要向下调整相当于股息的金额，即：
股指期货价格=现货指数价格+融资成本-股利收益
tS t时间点指数现货价格
到期日T时间TS指数现货价格
tF 指数期货在 t 时刻的价格
TF 指数期货在到期日 T 时刻的价格
r无风险利率
D t 时刻指数现货复利之和从点到到期日 T 的股息在到期日 T
(()
1,
[()]i
n
rTttii
iit
Sdw
De
P
-
=
=×)，id为第i只样本股每股税后现金股利t时刻，iw为第i只样本股在t时刻的指数权重，为第i只样本股现金分红的时间，Pit为第i只样本股的收盘价t时刻的样本股
在不存在套利的情况下，在t时刻买入股指期货并买入指数现货成分股，当投资组合持有至T时刻时，
该组合的净现金流量两种投资方式应相等：()/(1)()/(1)TtTt
TtTtSFrSDrS---+=+- +
安排(1)Tt
ttFSrD-=× +-
区间定价模型
在ac中在实际套利操作中，交易成本往往不可忽略。交易成本包括买卖手续费、资金成本和影响成本等。将交易成本纳入指数定价模型，利用无套利条件，推导出股指期货的无套利定价区间，在此计算交易成本基于索引单位：
(,)
(,) (,)
tPSFLtPLFSSCCSCC
FSt
BtTBtT
--++
≤≤
PLC 为买入现货指数的成本
PSC 为卖空现货指数的成本
FLC 为买入期货合约的成本
FSC 为卖空期货合约的成本
tS 是 t 时刻一单位标的资产的价格
( ,)FSt 是 t 时刻期货合约交割一单位的价格到期日 T 的标的资产
(,)BtT 是从时间 t 到时间 T 的无风险贴现因子
如果我们再考虑股息因子，并假设g 股息非随机变化，则变为：
11
(,)(,)
(,)
(,)(,)
TtTt
tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd
FSt
BtTBtT
ττ
ττ
ττ
--
==
- --+++ -+
≤≤
dτ为τ时刻支付的现金股利
股指期货定价模型的缺陷
上式是基于前面假设的理论价格下面的指数期货合约。在实际交易中满足上述所有假设存在一定的困难。因为首先，在现实交易中，投资者无论多么聪明，几乎不可能构建出与股市指数结构完全一致的投资组合；其次，股票的短期现货交易往往导致交易成本较高。第三，第三，由于各国市场交易机制的差异，比如目前不允许卖空股票，这会影响到市场的发展。一定程度上提高了股指期货交易的效率；第四，股息收益率在实际市场上很难获得，因为不同的公司和不同的市场有不同的股息政策（如发放股息的时机和方式等）会有所不同，并且发放股息的金额和时间股指中的每只股票也存在不确定性，这必然会影响股指期货合约价格的正确确定。

二、投资BTT和TRX哪个更好？

TRX。
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