分析函数插值法与函数拟合的不同点和共同点

插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分。他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数，从而达到获取整体规律目的，即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。

简单的讲，所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3),

使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。

表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给定离散点上满足约束。插值

函数又叫作基函数，如果该基函数定义在整个定义域上，叫作全域基，否则叫作分域基。如果约束条件中只有 函数值的约束，叫作Lagrange插值，否则叫

作Hermite插值。

从几何意义上将，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点；而插值是找到一个(或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。

会计科目中的插值法怎么计算

插值法的内核是线性关系。Y=AX+B。如果你能理解这个公式，那就不难。插值法不过是知道两个点的坐标和第三个点的一个坐标，求另外一个坐标罢了。换句话说，直线上任何两个点计算出的斜率是一样的。两个已知坐标的点计算出的斜率，就是第三个点和其中一个已知坐标点的斜率。你学过高中数学的话这个就不难理解了。就是一个比例问题。

A对应的值是m， C对应的值是n，在A、C之间插一B，假设B对应的值是x, 则A、C的差比m、n的差就等于B、C的差比x、n的差，或A、C的差比m、n的差就等于B、A的差比x、m的差，还可以列出其他式子，A、C、m、n均是已知的，B、x两者中只要知道其中一个，就可以计算出另一个。其实挺简单的，你就把已知两点练成一条线，求中间一点的坐标就可以了

例如：A5%

BX

C10%

(10%-5%)/(C-A)=(X-5%)/(B-A)