拐点和极值点有什么不同

拐点和极值是两个不同的概念。

在极值点的左右，函数的增减性不一样，比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加，则在极值点的右方邻域内函数单调减小。

在拐点的左右，函数的弯曲性不一样。比如说在拐点左方邻域内上凸下凹，则在拐点右方邻域内下凸上凹。

极值点可能是函数的拐点，但一般情况下不一定是函数的拐点。比如一元二次函数的极值点不是它的拐点。

另外：数学里说“点”的时候指的是“坐标”，说“极值”时一定要带上“x=***时，函数取得极值***”不是的，拐点不一定是极值点，但极值点一定是拐点。你想想？极值点是最大或最小值，当一函数曲屈折折好多拐点，你能说都是极止吗？极值点是一阶导数等于0而二阶导数不等于0的点

拐点是二阶导数等于0的点

什么是极值理论

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，因而是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。

设函数f（x）在x。附近有定义，如果对x。附近的所有的点，都有f（x）f（x。），则f（x。）是函数f（x）的一个极小值，极大值与极小值统称为极值。