如何用主成分分析法确定指标权重？

在SPSS中，主成分分析是通过设置因子分析中的抽取方法实现的，如果设置的抽取方法是主成分，那么计算的就是主成分得分，另外，因子分析和主成分分析尽管原理不同，但是两者综合得分的计算方法是一致的。

确定数据的权重也是进行数据分析的重要前提。可以利用SPSS的因子分析方法来确定权重。主要步骤是：

(1)首先将数据标准化，这是考虑到不同数据间的量纲不一致，因而必须要无量纲化。

(2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋转。

(3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。

Fj =β1j*X1 +β2j*X2 +β3j*X3 + ……+ βnj*Xn ; Fj 为主成分(j=1、2、……、m)，X1、X2 、X3 、……、Xn 为各个指标，β1j、β2j、β3j、……、βnj为各指标在主成分Fj 中的系数得分，用ej表示Fj的方程贡献率。

(4)求出指标权重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej],ωi就是指标Xi的权重。

因子分析应用在评价指标权重确定中，通过主成分分析法得到的各指标的公因子方差，其值大小表示该项指标对总体变异的贡献，通过计算各个公因子方差占公因子方差总和的百分数。1输入数据。

2点analyze 下拉菜单，选data reduction 下的factor 。

3打开factor analysis后,将数据变量逐个选中进入variables 对话框中。

4单击主对话框中的descriptive按扭，打开factor analysis: descriptives子对话框，在statistics栏中选择univariate descriptives项要求输出个变量的均值与标准差，在correlation matrix 栏内选择coefficients项，要求计算相关系数矩阵，单击continue按钮返回factor analysis主对话框。

5单击主对话框中的extraction 按钮，打开如下图所示的factor analysis: extraction 子对话框。在method列表中选择默认因子抽取方法——principal components，在analyze 栏中选择默认的correlation matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分，在exact 栏中选择number of factors;6， 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击continue按钮返回factor analysis主对话框。

6单击主对话框中的ok 按钮，输出结果。

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主成分分析法具体步骤

数据标准化;

求相关系数矩阵;

一系列正交变换，使非对角线上的数置0，加到主对角上;

得特征根xi（即相应那个主成分引起变异的方差),并按照从大到小的顺序把特征根排列;

求各个特征根对应的特征向量;

用下式计算每个特征根的贡献率Vi;

Vi=xi/(x1+x2+........)

根据特征根及其特征向量解释主成分物理意义。你还是先弄懂什么叫做句子成分，想想汉语的句子成分是什么吧。就像我们把树分成树干、树枝，树叶、树根，这几大部分，你说是按什么步骤分的呢？

所谓句子成分莫非就是讲一件事情比如：“某某人 他干了什么怎么干的 在哪里干的 结果再怎么样”，或者就是描述人或者事物的状态，比如：“什么东西或者某个人、是什么样子或者怎么样”。行为的主题是主语 动作行为是谓语 动作行为的承受着是宾语，其它的什么样子的、结果怎么样、 在哪里之类的都是补充说明的成分，包括状语，补语，定语。

自己多想想，领悟最重要。