什么是回归分析？

研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。

应注意的问题：

应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。正确应用回归分析预测时应注意：

①用定性分析判断现象之间的依存关系；

②避免回归预测的任意外推；

③应用合适的数据资料；

所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λn)，使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。

如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

一组观测结果的数字统计与相应数值组的吻合。形象的说,拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来.因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法.拟合的曲线一般可以用函数表示.根据这个函数的不同有不同的拟合名字。

在MATLAB中可以用polyfit 来拟合多项式。作经济研究，这是基本的方法和手段。 不知道你想了解些什么，就找了些最简单的，给你，希望有帮助。什么地方不明白再问。 直线回归是用直线回归方程表示两个数量变量间依存关系的统计分析方法，属双变量分析的范畴。 1. 直线回归方程的求法 （1）回归方程的概念: 直线回归方程的一般形式是y（音y hat）=a+bx，其中x为自变量，一般为资料中能精确测定和控制的量，y为应变量，指在x规定范围内随机变化的量。a为截距，是回归直线与纵轴的交点，b为斜率，意为x每改变一个单位时,y的变化量。 (2)直线回归方程的求法 确定直线回归方程利用的是最小二乘法原理，基本步骤为： 1）先求 b，基本公式为b=lxy/lxx=ssxy/ssxx ,其中lxy为x,y的离均差积和，lxx为x的离均差平方和； 2）再求a，根据回归方程 a等于y的均值减去x均值与b乘积的差值。 (3)回归方程的图示: 根据回归方程，在坐标轴上任意取相距较远的两点，连接上述两点就可得到回归方程的图示。应注意的是，连出的回归直线不应超过x的实测值范围. 2. 回归关系的检验 回归关系的检验又称回归方程的检验，其目的是检验求得的回归方程在总体中是否成立，即是否样本代表的总体也有直线回归关系。方法有以下两种： (1)方差分析 其基本思想是将总变异分解为ss回归和ss剩余，然后利用f检验来判断回归方程是否成立。 (2)t检验 其基本思想是利用样本回归系数b与总体均数回归系数?进行比较来判断回归方程是否成立，实际应用中因为回归系数b的检验过程较为复杂,而相关系数r的检验过程简单并与之等价,故一般用相关系数r的检验来代替回归系数b的检验。 3. 直线回归方程的应用 (1)描述两变量之间的依存关系； 利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 (2)利用回归方程进行预测； 把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量y）进行估计，即可得到个体y值的容许区间。 (3)利用回归方程进行统计控制 规定y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中no2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中no2的浓度。 4. 应用直线回归的注意事项 (1)做回归分析要有实际意义； (2)回归分析前,最好先作出散点图； (3)回归直线不要外延。

什么是回归分析

回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。作经济研究，这是基本的方法和手段。

不知道你想了解些什么，就找了些最简单的，给你，希望有帮助。什么地方不明白再问。

直线回归是用直线回归方程表示两个数量变量间依存关系的统计分析方法，属双变量分析的范畴。

1. 直线回归方程的求法

（1）回归方程的概念:

直线回归方程的一般形式是??（音y hat）=a+bx，其中x为自变量，一般为资料中能精确测定和控制的量，y为应变量，指在x规定范围内随机变化的量。a为截距，是回归直线与纵轴的交点，b为斜率，意为x每改变一个单位时,??的变化量。

(2)直线回归方程的求法

确定直线回归方程利用的是最小二乘法原理，基本步骤为：

1）先求 b，基本公式为b=lxy/lxx=ssxy/ssxx ,其中lxy为x,y的离均差积和，lxx为x的离均差平方和；

2）再求a，根据回归方程 a等于y的均值减去x均值与b乘积的差值。

(3)回归方程的图示:

根据回归方程，在坐标轴上任意取相距较远的两点，连接上述两点就可得到回归方程的图示。应注意的是，连出的回归直线不应超过x的实测值范围.

2. 回归关系的检验

回归关系的检验又称回归方程的检验，其目的是检验求得的回归方程在总体中是否成立，即是否样本代表的总体也有直线回归关系。方法有以下两种：

(1)方差分析

其基本思想是将总变异分解为ss回归和ss剩余，然后利用f检验来判断回归方程是否成立。

(2)t检验

其基本思想是利用样本回归系数b与总体均数回归系数??进行比较来判断回归方程是否成立，实际应用中因为回归系数b的检验过程较为复杂,而相关系数r的检验过程简单并与之等价,故一般用相关系数r的检验来代替回归系数b的检验。

3. 直线回归方程的应用

(1)描述两变量之间的依存关系；

利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系

(2)利用回归方程进行预测；

把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量y）进行估计，即可得到个体y值的容许区间。

(3)利用回归方程进行统计控制

规定y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中no2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中no2的浓度。

4. 应用直线回归的注意事项

(1)做回归分析要有实际意义；

(2)回归分析前,最好先作出散点图；

(3)回归直线不要外延。“回归分析”的定义